2 Разложите на множители: a) c² - 0,25; 6) x² - 8x + 16.

Разложите на множители:

a) $$c^2 - 0,25$$

Представим 0,25 как $$(0,5)^2$$

Используем формулу сокращенного умножения: разность квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Тогда $$c^2 - 0,25 = c^2 - (0,5)^2 = (c - 0,5)(c + 0,5)$$.

Ответ: $$(c - 0,5)(c + 0,5)$$

б) $$x^2 - 8x + 16$$

Используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

Представим 16 как $$4^2$$, а 8x как $$2 \cdot x \cdot 4$$

Тогда $$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x - 4)^2$$.

Ответ: $$(x - 4)^2$$