14. Разложите на множители: a) (m-3n)(2m + 5n) - (3n-m) (m + 4) = 6) (4b-y) (36 + 2y) + (b - 6y) (y - 4b) = 15. Решите уравнение: a) 2x²(x-1) + 4x3 - 6x(x² + 5) = 0; б) 7y(y² + 2)-5y³ - 2y² (y - 3) = 0.

14. Разложите на множители:

а) \((m-3n)(2m+5n)-(3n-m)(m+4)=\)

Давай раскроем скобки и упростим выражение: \[(2m^2 + 5mn - 6mn - 15n^2) - (3nm + 12n - m^2 - 4m) = \] \[2m^2 - mn - 15n^2 - 3nm - 12n + m^2 + 4m = \] \[3m^2 - 4mn - 15n^2 + 4m - 12n\]

б) \((4b-y)(3b+2y)+(b-6y)(y-4b)=\)

Раскроем скобки и упростим выражение: \[(12b^2 + 8by - 3by - 2y^2) + (by - 4b^2 - 6y^2 + 24by) = \] \[12b^2 + 5by - 2y^2 + by - 4b^2 - 6y^2 + 24by = \] \[8b^2 + 30by - 8y^2\]

15. Решите уравнение:

а) \(2x^2(x-1) + 4x^3 - 6x(x^2+5) = 0\)

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[2x^3 - 2x^2 + 4x^3 - 6x^3 - 30x = 0\] \[6x^3 - 2x^2 - 6x^3 - 30x = 0\] \[-2x^2 - 30x = 0\] Вынесем общий множитель \(-2x\) за скобки: \[-2x(x + 15) = 0\] Отсюда получаем два решения: \[-2x = 0 \Rightarrow x = 0\] \[x + 15 = 0 \Rightarrow x = -15\]

б) \(7y(y^2+2) - 5y^3 - 2y^2(y-3) = 0\)

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[7y^3 + 14y - 5y^3 - 2y^3 + 6y^2 = 0\] \[(7y^3 - 5y^3 - 2y^3) + 6y^2 + 14y = 0\] \[0y^3 + 6y^2 + 14y = 0\] \[6y^2 + 14y = 0\] Вынесем общий множитель \(2y\) за скобки: \[2y(3y + 7) = 0\] Отсюда получаем два решения: \[2y = 0 \Rightarrow y = 0\] \[3y + 7 = 0 \Rightarrow 3y = -7 \Rightarrow y = -\frac{7}{3}\]

Ответ: 14а) \(3m^2 - 4mn - 15n^2 + 4m - 12n\); 14б) \(8b^2 + 30by - 8y^2\); 15a) \(x = 0, x = -15\); 15б) \(y = 0, y = -\frac{7}{3}\)

Отлично, ты хорошо поработал! У тебя все получится, если будешь практиковаться дальше!