5. Разложите на множители: a) 4x² y²-9a⁴; 6) 25 a²-(a+3)²; в) 27 m³ + п³.

5. Разложите на множители:

a) $$4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy)^2 - (3a^2)^2 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)$$

Ответ: $$(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)$$

б) $$25a^2 - (a+3)^2 = (5a)^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a-3)(2a+1)$$

Ответ: $$(4a-3)(6a+3)$$

в) $$27m^3 + n^3 = (3m)^3 + n^3 = (3m + n)((3m)^2 - 3m \cdot n + n^2) = (3m + n)(9m^2 - 3mn + n^2)$$

Ответ: $$(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)$$