Разложите на множители: a) x³ + 2x² + x + 2; б) 4x – 4y + xy - y². a) 3x³ + x² + 3x + 1; б) 2x + 2y - x² - ху.

Ответ: Разложение на множители выполнено.

1. Разложите на множители:

• а) x³ + 2x² + x + 2:
Показать решение
\[ x^3 + 2x^2 + x + 2 = (x^3 + x) + (2x^2 + 2) = x(x^2 + 1) + 2(x^2 + 1) = (x + 2)(x^2 + 1) \]
• б) 4x – 4y + xy - y²:
Показать решение
\[ 4x - 4y + xy - y^2 = (4x - 4y) + (xy - y^2) = 4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y) \]

2. Разложите на множители:

• a) 3x³ + x² + 3x + 1:
Показать решение
\[ 3x^3 + x^2 + 3x + 1 = (3x^3 + 3x) + (x^2 + 1) = 3x(x^2 + 1) + 1(x^2 + 1) = (3x + 1)(x^2 + 1) \]
• б) 2x + 2y - x² - ху:
Показать решение
\[ 2x + 2y - x^2 - xy = (2x + 2y) - (x^2 + xy) = 2(x + y) - x(x + y) = (2 - x)(x + y) \]

Ответ: Разложение на множители выполнено.