664. Разложите на множители: a) x5 + x4 - x³; б) у7 - у5 - у²; в) а⁴ + a5-a⁸; г) -b¹⁰ - b¹⁵ - b²⁰.

a) Разложим многочлен x⁵ + x⁴ - x³ на множители. Вынесем общий множитель x³ за скобки: x⁵ + x⁴ - x³ = x³(x² + x - 1). Квадратный трехчлен x² + x - 1 нельзя разложить на множители с целыми коэффициентами, так как его дискриминант D = 1² - 4 * 1 * (-1) = 5 не является полным квадратом. Ответ: x³(x² + x - 1) б) Разложим многочлен y⁷ - y⁵ - y² на множители. Вынесем общий множитель y² за скобки: y⁷ - y⁵ - y² = y²(y⁵ - y³ - 1). Многочлен y⁵ - y³ - 1 не раскладывается на множители с целыми коэффициентами. Ответ: y²(y⁵ - y³ - 1) в) Разложим многочлен a⁴ + a⁵ - a⁸ на множители. Вынесем общий множитель a⁴ за скобки: a⁴ + a⁵ - a⁸ = a⁴(1 + a - a⁴). Многочлен 1 + a - a⁴ не раскладывается на множители с целыми коэффициентами. Ответ: a⁴(1 + a - a⁴) г) Разложим многочлен -b¹⁰ - b¹⁵ - b²⁰ на множители. Вынесем общий множитель -b¹⁰ за скобки: -b¹⁰ - b¹⁵ - b²⁰ = -b¹⁰(1 + b⁵ + b¹⁰). Выражение 1 + b⁵ + b¹⁰ не раскладывается на множители с целыми коэффициентами. Ответ: -b¹⁰(1 + b⁵ + b¹⁰)