2. Разложите на множители: a) 14xy + 21y2 б) Зу³ – бу B) 2x5 + 5x4 - 2x2 – 5x г) 3a + ab² = a²b – 3b

2. Разложение на множители

a) 14xy + 21y²

Вынесем общий множитель 7y за скобки:

14xy + 21y² = 7y(2x + 3y)

б) 3y³ – 6y⁶

Вынесем общий множитель 3y³ за скобки:

3y³ – 6y⁶ = 3y³(1 – 2y³)

в) 2x⁵ + 5x⁴ - 2x² – 5x

Сгруппируем члены:

(2x⁵ + 5x⁴) - (2x² + 5x)

Вынесем общие множители из каждой группы:

x⁴(2x + 5) - x(2x + 5)

Теперь вынесем общий множитель (2x + 5) за скобки:

(2x + 5)(x⁴ - x)

И, наконец, вынесем x из второй скобки:

x(2x + 5)(x³ - 1)

г) 3a + ab² - a²b – 3b

Сгруппируем члены:

(3a – 3b) + (ab² - a²b)

Вынесем общие множители из каждой группы:

3(a - b) + ab(b - a)

Заметим, что (a - b) = -(b - a), поэтому:

3(a - b) - ab(a - b)

Теперь вынесем общий множитель (a - b) за скобки:

(a - b)(3 - ab)

Ответ:

a) 7y(2x + 3y)

б) 3y³(1 – 2y³)

в) x(2x + 5)(x³ - 1)

г) (a - b)(3 - ab)

Молодец! Ты отлично справился с разложением на множители. Продолжай в том же духе!