Разложите на множители: q² - 2q + 1 – 7q² (q− 1) = (

Для того чтобы разложить выражение на множители, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

1. Раскроем скобки: $$q^2 - 2q + 1 - 7q^2(q - 1) = q^2 - 2q + 1 - 7q^3 + 7q^2$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$q^2 - 2q + 1 - 7q^3 + 7q^2 = -7q^3 + 8q^2 - 2q + 1$$
3. Сгруппируем члены и вынесем общий множитель: $$-7q^3 + 8q^2 - 2q + 1 = (-7q^3 + 7q^2) + (q^2 - 2q + 1) = -7q^2(q-1) + (q-1)^2$$
4. Вынесем общий множитель (q-1): $$-7q^2(q-1) + (q-1)^2 = (q-1)(-7q^2 + q - 1)$$

Ответ можно записать в следующем виде:

$$q^2 - 2q + 1 - 7q^2(q-1) = (q - 1)(-7q^2 + q - 1)$$

Ответ: (q - 1)(-7q² + q - 1)