Разложите на множители: 2q3 – 50q - 3q² + 75 = (

Сгруппируем члены и вынесем общий множитель:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $$2q^3 - 50q - 3q^2 + 75 = (2q^3 - 50q) + (-3q^2 + 75)$$
2. Вынесем общие множители: $$(2q^3 - 50q) + (-3q^2 + 75) = 2q(q^2 - 25) - 3(q^2 - 25)$$
3. Теперь у нас есть общий множитель (q² - 25), вынесем его за скобки: $$2q(q^2 - 25) - 3(q^2 - 25) = (q^2 - 25)(2q - 3)$$
4. Разложим (q² - 25) как разность квадратов: $$q^2 - 25 = (q - 5)(q + 5)$$ $$(q^2 - 25)(2q - 3) = (q - 5)(q + 5)(2q - 3)$$

Ответ: (q - 5)(q + 5)(2q - 3)