Разложите на простые множители: 23716 = и вычислите значения корня: √23716 =

Для начала разложим число 23716 на простые множители.

23716 делится на 2, так как это четное число:

$$ 23716 = 2 \cdot 11858 $$

11858 тоже делится на 2:

$$ 11858 = 2 \cdot 5929 $$

Теперь у нас 5929. Проверим, делится ли оно на 3. Сумма цифр 5+9+2+9 = 25, что не делится на 3, значит и 5929 не делится на 3.

Проверим, делится ли оно на 5. Последняя цифра 9, значит не делится на 5.

Попробуем разделить на 7. 5929 / 7 = 847. Значит 5929 = 7 * 847.

Теперь посмотрим на 847. 847 / 7 = 121. Значит, 847 = 7 * 121.

121 = 11 * 11.

Итак, получаем разложение на простые множители:

$$ 23716 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11 = 2^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2 $$

Теперь найдем квадратный корень из 23716:

$$ \sqrt{23716} = \sqrt{2^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2} = 2 \cdot 7 \cdot 11 = 14 \cdot 11 = 154 $$

Ответ: 23716 = 2² * 7² * 11², √23716 = 154