Разложите на простые множители: 53361 = … и вычислите значение корня: √53361 = …

Разложим число на простые множители:

\(53361 : 3 = 17787\), \(17787 : 3 = 5929\), \(5929 = 77^2 = 7^2 \cdot 11^2\).

Следовательно, \(53361 = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2\).

Тогда \(\sqrt{53361}=\sqrt{3^2\cdot7^2\cdot11^2}=3\cdot7\cdot11=231\).

Ответ: \(53361=3^2\cdot7^2\cdot11^2\); \(\sqrt{53361}=231\).