Разложите на простые множители: а) 30, 70, 42, 110; б) 16, 48, 36, 63; в) 10, 100, 1000, 10 000.

Разложим каждое число на множители, пока все множители не станут простыми.

а)

• \(30 = 2 \cdot 15 = 2 \cdot 3 \cdot 5\);
• \(70 = 2 \cdot 35 = 2 \cdot 5 \cdot 7\);
• \(42 = 2 \cdot 21 = 2 \cdot 3 \cdot 7\);
• \(110 = 2 \cdot 55 = 2 \cdot 5 \cdot 11\).

б)

• \(16 = 2^4\);
• \(48 = 16 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3\);
• \(36 = 4 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2\);
• \(63 = 9 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7\).

в)

• \(10 = 2 \cdot 5\);
• \(100 = 2^2 \cdot 5^2\);
• \(1000 = 2^3 \cdot 5^3\);
• \(10\,000 = 2^4 \cdot 5^4\).