Разложите на простые множители числа: а) 108, 225, 270, 512, 945, 1024; б) 90, 180, 270, 350, 450, 1350, 4500; в) 13, 2002, 1225, 14 014, 90 720.

а) \(108=2^2\cdot3^3\); \(225=3^2\cdot5^2\); \(270=2\cdot3^3\cdot5\); \(512=2^9\); \(945=3^3\cdot5\cdot7\); \(1024=2^{10}\).

б) \(90=2\cdot3^2\cdot5\); \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\); \(270=2\cdot3^3\cdot5\); \(350=2\cdot5^2\cdot7\); \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\); \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\); \(4500=2^2\cdot3^2\cdot5^3\).

в) \(13=13\); \(2002=2\cdot7\cdot11\cdot13\); \(1225=5^2\cdot7^2\); \(14\,014=2\cdot7\cdot11\cdot13\); \(90\,720=2^5\cdot3^4\cdot5\cdot7\).