Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 1000; б) 160, 8000, 2248, 5148.

а) Разложим каждое число делением на простые множители:

63 = 3 · 21 = 3 · 3 · 7 = 3² · 7.

85 = 5 · 17.

102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.

132 = 2 · 66 = 2² · 3 · 11.

1000 = 10³ = 2³ · 5³.

б) Разложим числа на простые множители:

160 = 16 · 10 = 2⁴ · 2 · 5 = 2⁵ · 5.

8000 = 8 · 1000 = 2³ · 2³ · 5³ = 2⁶ · 5³.

2248 = 8 · 281 = 2³ · 281. Число 281 простое.

5148 = 4 · 1287 = 2² · 3 · 429 = 2² · 3 · 3 · 143 = 2² · 3² · 11 · 13.

Ответ: 63 = 3² · 7; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 1000 = 2³ · 5³; 160 = 2⁵ · 5; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.