Разложите на простые множители число 14 400 (используйте компактную запись со степенями, основания степеней располагайте в порядке возрастания).

Разложим число на удобные множители:

\(14400=144\cdot100\)

Разложим каждый множитель на простые:

\(144=2^4\cdot3^2\), \(100=2^2\cdot5^2\).

Объединим степени одинаковых оснований:

\(14400=2^4\cdot3^2\cdot2^2\cdot5^2=2^{4+2}\cdot3^2\cdot5^2\).

Ответ: \(14400=2^6\cdot3^2\cdot5^2\).