Разложите на простые множители число 14580. В ответ запишите только разложение в каноническом виде.

Решение:

Для того чтобы разложить число 14580 на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие простые числа, начиная с 2.

• 14580 ÷ 2 = 7290
• 7290 ÷ 2 = 3645
• 3645 ÷ 3 = 1215
• 1215 ÷ 3 = 405
• 405 ÷ 3 = 135
• 135 ÷ 3 = 45
• 45 ÷ 3 = 15
• 15 ÷ 3 = 5
• 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, простые множители числа 14580 это: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5.

В каноническом виде это записывается как:

• \[ 14580 = 2^2 \cdot 3^6 \cdot 5^1 \]

Ответ: 2² ⋅ 3⁶ ⋅ 5