Разложите по разрядам число: а) 576; б) 3875025110.

Решение:

Разложение числа по разрядам означает представление числа в виде суммы произведений его цифр на значения их разрядов (единицы, десятки, сотни и т.д.).

а) 576

1. Число 576 состоит из:
2. 5 сотен (5 * 100 = 500)
3. 7 десятков (7 * 10 = 70)
4. 6 единиц (6 * 1 = 6)

\( 576 = 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 6 \cdot 1 \)

б) 3 875 025 110

1. Число 3 875 025 110 состоит из:
2. 3 миллиарда (3 * 1 000 000 000)
3. 8 сотен миллионов (8 * 100 000 000)
4. 7 десятков миллионов (7 * 10 000 000)
5. 5 миллионов (5 * 1 000 000)
6. 0 сотен тысяч (0 * 100 000)
7. 2 десятка тысяч (2 * 10 000)
8. 5 тысяч (5 * 1 000)
9. 1 сотня (1 * 100)
10. 1 десяток (1 * 10)
11. 0 единиц (0 * 1)

\( 3~875~025~110 = 3 \cdot 1~000~000~000 + 8 \cdot 100~000~000 + 7 \cdot 10~000~000 + 5 \cdot 1~000~000 + 0 \cdot 100~000 + 2 \cdot 10~000 + 5 \cdot 1~000 + 1 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 0 \cdot 1 \)

Ответ: а) 576 = 5 сотен + 7 десятков + 6 единиц; б) 3 875 025 110 = 3 миллиарда + 8 сотен миллионов + 7 десятков миллионов + 5 миллионов + 0 сотен тысяч + 2 десятка тысяч + 5 тысяч + 1 сотня + 1 десяток + 0 единиц.