569 Разложите трехчлен на множители, представляя один из его членов в виде суммы или разности подобных членов: a) x² + 6x + 8; б) у² - 10у + 21; B) z² + 12z + 32; r) a² + ab - 6b2; д) с² + 7cd + 12d2; e) a²- 2ay - 35y²; ж) м² + 5m - 14; з) а² - a - 6; и) п² + 2п - 48.

a) $$x^2 + 6x + 8 = x^2 + 2x + 4x + 8 = x(x+2) + 4(x+2) = (x+2)(x+4)$$

б) $$y^2 - 10y + 21 = y^2 - 3y - 7y + 21 = y(y-3) - 7(y-3) = (y-3)(y-7)$$

в) $$z^2 + 12z + 32 = z^2 + 4z + 8z + 32 = z(z+4) + 8(z+4) = (z+4)(z+8)$$

г) $$a^2 + ab - 6b^2 = a^2 + 3ab - 2ab - 6b^2 = a(a+3b) - 2b(a+3b) = (a+3b)(a-2b)$$

д) $$c^2 + 7cd + 12d^2 = c^2 + 3cd + 4cd + 12d^2 = c(c+3d) + 4d(c+3d) = (c+3d)(c+4d)$$

e) $$a^2 - 2ay - 35y^2 = a^2 - 7ay + 5ay - 35y^2 = a(a-7y) + 5y(a-7y) = (a-7y)(a+5y)$$

ж) $$m^2 + 5m - 14 = m^2 - 2m + 7m - 14 = m(m-2) + 7(m-2) = (m-2)(m+7)$$

з) $$a^2 - a - 6 = a^2 + 2a - 3a - 6 = a(a+2) - 3(a+2) = (a+2)(a-3)$$

и) $$n^2 + 2n - 48 = n^2 - 6n + 8n - 48 = n(n-6) + 8(n-6) = (n-6)(n+8)$$