Разложите выражение на два множителя, применяя группировку слагаемых: 12m³ + 8m² + 3mn+2n-3m-2.

Для разложения выражения 12m³ + 8m² + 3mn + 2n - 3m - 2 на множители, сгруппируем слагаемые:

1. Группируем первые два слагаемых и последние четыре: $$12m^3 + 8m^2 + 3mn + 2n - 3m - 2 = (12m^3 + 8m^2) + (3mn + 2n - 3m - 2)$$
2. Выносим общий множитель из первой группы: $$12m^3 + 8m^2 = 4m^2(3m + 2)$$
3. Группируем слагаемые во второй группе и выносим общие множители: $$3mn + 2n - 3m - 2 = (3mn - 3m) + (2n + 2)$$ $$= m(3n - 3) + 2(n - 1)$$ Это не приводит к нужному результату. Попробуем сгруппировать по-другому: $$3mn + 2n - 3m - 2 = (3mn + 2n) - (3m + 2) = n(3m + 2) - (3m + 2) = (3m + 2)(n - 1)$$
4. Подставляем полученные выражения обратно в исходное выражение: $$4m^2(3m + 2) + (3m + 2)(n - 1) = (3m + 2)(4m^2 + n - 1)$$

Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители следующим образом:

$$(3m + 2)(4m^2 + n - 1)$$

Следовательно, правильный вариант ответа:

(3m+2)(4m² + n - 1)

Ответ: (3m+2)(4m² + n - 1)