Разложите выражения на множители: а) 2a³ − 10a² + 14a; б) 6b² + 9b³ − 12b⁴; в) x⁵ − x³ + x²; г) −y³ + y⁵ − y⁷; д) a²b − ab² + a²b²; е) x⁴y² + x³y³ − x²y⁴; ж) 1,2p²q − 1,8pq² − 3pq³; з) 1 2/5 m³n² + 4 1/5 m²n² − 8,4mn².

В каждом выражении вынесем за скобки общий множитель.

1. а) Общий множитель — 2a:
   \(2a^3-10a^2+14a=2a(a^2-5a+7)\).
2. б) Общий множитель — 3b²:
   \(6b^2+9b^3-12b^4=3b^2(2+3b-4b^2)\).
3. в) Общий множитель — x²:
   \(x^5-x^3+x^2=x^2(x^3-x+1)\).
4. г) Общий множитель — y³:
   \(-y^3+y^5-y^7=y^3(-1+y^2-y^4)\).
5. д) Общий множитель — ab:
   \(a^2b-ab^2+a^2b^2=ab(a-b+ab)\).
6. е) Общий множитель — x²y²:
   \(x^4y^2+x^3y^3-x^2y^4=x^2y^2(x^2+xy-y^2)\).
7. ж) Общий множитель — 0,6pq:
   \(1{,}2p^2q-1{,}8pq^2-3pq^3=0{,}6pq(2p-3q-5q^2)\).
8. з) Представим смешанные числа в виде дробей: \(1\frac{2}{5}=\frac75\), \(4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}\), \(8{,}4=\frac{42}{5}\). Общий множитель — \(\frac75mn^2\):
   \(1\frac25m^3n^2+4\frac15m^2n^2-8{,}4mn^2=\frac75mn^2(m^2+3m-6)\).

Ответ: а) \(2a(a^2-5a+7)\); б) \(3b^2(2+3b-4b^2)\); в) \(x^2(x^3-x+1)\); г) \(y^3(-1+y^2-y^4)\); д) \(ab(a-b+ab)\); е) \(x^2y^2(x^2+xy-y^2)\); ж) \(0{,}6pq(2p-3q-5q^2)\); з) \(\frac75mn^2(m^2+3m-6)\).