Размеры участка прямоугольной формы на плане составляют 3 см и 5 см. Чертёж выполнен в масштабе 1: 200. Найдите площадь участка на местности. Ответ дайте в квадратных метрах. (В ответ запишите только число.)

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить размеры участка на местности в сантиметрах.
2. Вычислить площадь участка на местности в квадратных сантиметрах.
3. Перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры.

Шаг 1: Определим размеры участка на местности, зная, что масштаб 1:200.

Это означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 200 сантиметрам на местности.

• Длина участка на местности: $$3 \text{ см} \times 200 = 600 \text{ см}$$.
• Ширина участка на местности: $$5 \text{ см} \times 200 = 1000 \text{ см}$$.

Шаг 2: Вычислим площадь участка на местности в квадратных сантиметрах.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = 600 \text{ см} \times 1000 \text{ см} = 600000 \text{ см}^2$$

Шаг 3: Переведём площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры.

Зная, что 1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 10000 см².

$$S = \frac{600000 \text{ см}^2}{10000 \text{ см}^2/\text{м}^2} = 60 \text{ м}^2$$

Ответ: 60