6) Размеры ванной комнаты 14 дм × 18 дм. Можно ли вы- мостить пол в ванной квадратными плитками площадью 4 дм², не разрезая их? А квадратными плитками площадью 9 дм²?

Рассмотрим решение задачи.

Сначала определим площадь ванной комнаты, для этого умножим длину на ширину: \[14 \times 18 = 252 \text{ дм}^2\]

Теперь проверим, можно ли вымостить пол плитками площадью 4 дм², не разрезая их. Для этого проверим, делится ли площадь ванной комнаты на площадь одной плитки: \[\frac{252}{4} = 63\] Так как 252 делится на 4 без остатка, то пол ванной можно вымостить квадратными плитками площадью 4 дм², не разрезая их.

Теперь проверим, можно ли вымостить пол плитками площадью 9 дм², не разрезая их. Для этого проверим, делится ли площадь ванной комнаты на площадь одной плитки: \[\frac{252}{9} = 28\] Так как 252 делится на 9 без остатка, то пол ванной можно вымостить квадратными плитками площадью 9 дм², не разрезая их.