Ответ:

  1. Проект лицея связывают с Михаилом Михайловичем Сперанским; здание для лицея приспособил архитектор Василий Петрович Стасов.
  2. На форме Пушкина были цифры 14 — номер его комнаты в лицее.
  3. Иван Васильевич Малиновский окончил лицей с первой золотой медалью.
  4. Лицеисты были учащимися среднего учебного заведения, а не студентами университета.
  5. По этому вопросу нельзя уверенно установить ответ: формулировка не называет девушку, а надёжно подтверждённый общий факт о том, что Пушкин, Пущин и Малиновский одновременно были влюблены в одну и ту же девушку, отсутствует. Нужен источник викторины или уточнение формулировки.
  6. Лицеисты выпускали рукописные журналы, в числе которых были «Лицейский мудрец» и «Неопытное перо».
  7. Ответ зависит от того, какой именно портрет имеется в виду: в лицейские годы Пушкина изображали разные художники. Вопрос не даёт достаточных признаков, чтобы однозначно назвать автора.
  8. После подарка директора — чугунных колец — лицеистов стали называть чугунниками.
  9. Продолжение этой цитаты нельзя надёжно восстановить по одному началу: необходим источник или полный текст клятвы.
  10. Пушкин приехал в Царское Село в сопровождении дяди, поэта Василия Львовича Пушкина.