Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \). По условию задачи:
- Разность сторон: \( a - b = 16 \) см.
- Периметр: \( 2(a + b) = 80 \) см.
Из второго уравнения найдём сумму сторон:
\[ a + b = \frac{80}{2} \]\[ a + b = 40 \] см.Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \[ \begin{cases} a - b = 16 \\ a + b = 40 \end{cases} \]
Сложим оба уравнения:
\[ (a - b) + (a + b) = 16 + 40 \]\[ 2a = 56 \]\[ a = \frac{56}{2} \]\[ a = 28 \] см.Подставим значение \( a \) в уравнение \( a + b = 40 \):
\[ 28 + b = 40 \]\[ b = 40 - 28 \]\[ b = 12 \] см.Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле \( S = a \times b \):
\[ S = 28 \times 12 \]\[ S = 336 \] см.²Ответ: Площадь прямоугольника равна 336 см².
