Разность двух положительных чисел равна 160, причём второе число составляет 60% первого. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число будет \(x\), а второе число \(y\). Из условия задачи мы знаем, что разность чисел равна 160, то есть \(x - y = 160\). Также мы знаем, что второе число составляет 60% от первого, что можно записать как \(y = 0.6x\).

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\(x - 0.6x = 160\)

\(0.4x = 160\)

Чтобы найти \(x\), разделим 160 на 0.4:

\(x = \frac{160}{0.4} = \frac{1600}{4} = 400\)

Теперь, когда мы нашли первое число (400), найдём второе число:

\(y = 0.6x = 0.6 \cdot 400 = 240\)

Проверим разность: \(400 - 240 = 160\). Условие выполняется.

Ответ: Первое число — 400, второе число — 240.