Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 54°. Найдите все образовавшиеся углы.

Вертикальные углы равны, поэтому их разность равна 0°. Значит, углы с разностью 54° — смежные, а их сумма равна 180°.

Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда \(x-y=54^\circ\) и \(x+y=180^\circ\).

Складываем равенства: \(2x=234^\circ\), откуда \(x=117^\circ\). Тогда \(y=180^\circ-117^\circ=63^\circ\).

При пересечении прямых образуются две пары вертикальных углов, поэтому все четыре угла равны попеременно: два по 117° и два по 63°.

Ответ: 63°, 117°, 63°, 117°.