Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.

При пересечении двух прямых образуются два разных по величине угла: смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), а вертикальные углы равны. Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда:

\(x+y=180^\circ\), \(x-y=42^\circ\).

Сложим равенства: \(2x=222^\circ\), откуда \(x=111^\circ\). Тогда \(y=180^\circ-111^\circ=69^\circ\). Вертикальные углы равны, поэтому каждый из этих углов встречается дважды.

Ответ: \(69^\circ, 111^\circ, 69^\circ, 111^\circ\).