Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 54°. Найдите каждый из углов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим больший угол через \(x\), меньший — через \(y\):

\(x+y=180°\), \(x-y=54°\).

Складываем уравнения: \(2x=234°\), поэтому \(x=117°\). Тогда \(y=180°-117°=63°\).

Вертикальные углы равны, поэтому при пересечении образуются два угла по 117° и два угла по 63°.

Ответ: 117° и 63° (каждый из четырёх углов: 117°, 63°, 117°, 63° по кругу).