Разность двух внешних односторонних углов при параллельных прямых равна х. Найдите эти углы.

Смотри, тут всё просто: углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, обладают рядом интересных свойств. В нашем случае, разность двух внешних односторонних углов равна α. Давай разберемся, как найти сами углы.

Логика такая:

1. Внешние односторонние углы в сумме составляют 180°. Пусть один угол будет x, а другой y.
2. Тогда:

\[\begin{cases} x - y = \alpha \\ x + y = 180^\circ \end{cases}\]

3. Выразим x через y из первого уравнения:

\[x = y + \alpha\]

4. Подставим это значение во второе уравнение:

\[y + \alpha + y = 180^\circ\]

5. Решаем относительно y:

\[2y = 180^\circ - \alpha\]

\[y = 90^\circ - \frac{\alpha}{2}\]

6. Теперь найдем x:

\[x = 90^\circ - \frac{\alpha}{2} + \alpha\]

\[x = 90^\circ + \frac{\alpha}{2}\]

Ответ: Углы равны \[90^\circ + \frac{\alpha}{2}\] и \[90^\circ - \frac{\alpha}{2}\].

Выбираем третий вариант ответа.

Проверка за 10 секунд: Сумма углов должна быть 180°, а разность равна α. Подставь полученные значения и убедись, что всё сходится!

Запомни: Внешние односторонние углы всегда дают в сумме 180°.