Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Чему равен меньший из этих углов? Ответ дайте в градусах. Чему равен больший из этих углов? Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим два внутренних односторонних угла как α и β. Из условия известно, что эти углы являются внутренними односторонними при параллельных прямых и секущей. Следовательно, их сумма равна 180°.

Также из условия известно, что разность этих углов равна 30°.

Мы имеем систему уравнений:

• \[ \alpha + \beta = 180° \]
• \[ \alpha - \beta = 30° \]

Сложим оба уравнения:

• \[ (\alpha + \beta) + (\alpha - \beta) = 180° + 30° \]
• \[ 2\alpha = 210° \]
• \[ \alpha = \frac{210°}{2} \]
• \[ \alpha = 105° \]

Теперь подставим значение α в первое уравнение, чтобы найти β:

• \[ 105° + \beta = 180° \]
• \[ \beta = 180° - 105° \]
• \[ \beta = 75° \]

Таким образом, один угол равен 105°, а другой — 75°.

Меньший угол равен 75°, а больший — 105°.

Ответ: Меньший угол равен 75 градусам, больший угол равен 105 градусам.