Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 42°. Найдите острые углы.

Решение:

1. Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны \(  \alpha \) и \(   \beta \).
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^° \).
3. Разность углов равна \( 42^° \).
4. Составим систему уравнений:
   • \(  \alpha +   \beta = 90^° \)
   • \(  \alpha -   \beta = 42^° \)
5. Сложим уравнения: \( 2 \alpha = 132^° \) \(  \alpha = 66^° \)
6. Найдем \(   \beta \): \(   \beta = 90^° - 66^° = 24^° \)

Ответ: 66°, 24°.