13. Разность смешанного числа знаменатели Вычисли разность: 1 \frac{1}{10} - \frac{3}{8} = \frac{\boxed{}}{\boxed{}} (Запиши несократимую дробь).

Ответ: \(-\frac{11}{40}\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 — это 40.

\[1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10}\] \[\frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{44}{40}\] \[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\]

• Шаг 2: Вычтем дроби.

\[\frac{44}{40} - \frac{15}{40} = \frac{44 - 15}{40} = \frac{29}{40}\]

• Шаг 3: Так как \(\frac{3}{8}\) больше, чем \(\frac{11}{10}\), то ответ будет отрицательным.

\[\frac{11}{10} - \frac{3}{8} = \frac{44}{40} - \frac{15}{40} = \frac{29}{40}\] \[\frac{11}{10} - \frac{3}{8} = \frac{44}{40} - \frac{15}{40} = -\frac{29}{40}\]

• Шаг 4: Но надо было из 1 1/10 вычесть 3/8. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1 \frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{11}{10}\]

• Шаг 5: Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{11}{10} = \frac{11 \times 4}{10 \times 4} = \frac{44}{40}\] \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\]

• Шаг 6: Теперь вычтем:

\[\frac{44}{40} - \frac{15}{40} = \frac{29}{40}\]

• Шаг 7: Так как мы из меньшего числа вычитаем большее, то ответ будет отрицательным.

\[1 \frac{1}{10} - \frac{3}{8} = \frac{44}{40} - \frac{15}{40} = -\frac{11}{40}\]

Ответ: \(-\frac{11}{40}\)