Разность смежных углов (в градусах) равна 100. Найти меньший угол. Ответ указать в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про смежные углы.

1. Что такое смежные углы? Это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. У них одна общая сторона, а другие стороны лежат на одной прямой. Главное свойство смежных углов — их сумма всегда равна 180 градусам.
2. Что нам дано? Нам известно, что разность двух смежных углов равна 100 градусам.
3. Что нужно найти? Нужно найти меньший из этих двух углов.
4. Как решаем? Пусть один угол будет x, а другой — y. Мы знаем две вещи:
   • Их сумма равна 180°: x + y = 180
   • Их разность равна 100°: x - y = 100 (предположим, что x — больший угол)
5. Решаем систему уравнений:
   Сложим два уравнения:
   \[ (x + y) + (x - y) = 180 + 100 \]
   \[ 2x = 280 \]
   \[ x = \frac{280}{2} \]
   \[ x = 140 \]
6. Значит, больший угол равен 140 градусам. Теперь найдем меньший угол, подставив значение x в первое уравнение:
   \[ 140 + y = 180 \]
   \[ y = 180 - 140 \]
   \[ y = 40 \]
7. Итак, один угол равен 140°, а другой — 40°. Разность между ними 140° - 40° = 100°, а сумма 140° + 40° = 180°. Все сходится!

Ответ: 40