7. Разность, сумма, произведение корней квадратного уравнения Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения х² + 18х + 56 = 0.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. У нас есть уравнение: \[x^2 + 18x + 56 = 0\]

Сначала найдем корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Но для разнообразия, давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -18, а в произведении 56.

Какие числа подойдут? Это -8 и -10.

Итак, корни уравнения: \[x_1 = -8\] и \[x_2 = -10\]

Теперь давай найдем разность большего и меньшего корней: \[x_1 - x_2 = -8 - (-10) = -8 + 10 = 2\]

Затем найдем сумму корней: \[x_1 + x_2 = -8 + (-10) = -18\]

И, наконец, произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = (-8) \cdot (-10) = 80\]

Ответ:

• Разность корней: 2
• Сумма корней: -18
• Произведение корней: 80

Ответ: 2; -18; 80

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!