3. Разработайте и отладьте программу, вычисляющую длину отрезка АВ по заданным координатам точек А и В. Подсказка: расстояние а между точками А(ха, уа) и В(хь, уь) выражается формулой d = √(x-xa)² + (Yo-Ya)² Для проверки правильности программы используйте тест: Входные данные Выходные данные xa=2 |AB|=10.0 ya=1 xb=10 yb=7 4. Известны длины сторон треугольника а, в, с. Разработайте и отладьте программу, вычисляющую площадь этого тре- угольника. Для проверки правильности программы исполь- зуйте тест: Входные данные a=3 b=4 c=5 Выходные данные s=6.0

Задача 3. Длина отрезка по координатам

Давай разберем эту задачу. Нам нужно вычислить длину отрезка AB по координатам точек A и B. Формула для расстояния между двумя точками дана в подсказке.

Формула для расчета расстояния d между точками A(x_a, y_a) и B(x_b, y_b) выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} \]

Теперь подставим значения координат точек A и B из входных данных в формулу:

x_a = 2

y_a = 1

x_b = 10

y_b = 7

\[ d = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} \] \[ d = \sqrt{8^2 + 6^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 36} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.0.

---

Задача 4. Площадь треугольника по трем сторонам

Для вычисления площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр, который вычисляется как:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Во входных данных у нас есть значения сторон: a = 3, b = 4, c = 5. Сначала найдем полупериметр p:

\[ p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь подставим значение полупериметра и сторон в формулу Герона:

\[ S = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} \] \[ S = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \] \[ S = \sqrt{36} \] \[ S = 6 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 6.0.

Ответ: |AB| = 10.0, s = 6.0