Разработайте программу для вычисления значения суммы по формуле. В программном коде используйте любой цикл. $$S = \sum_{i=1}^{6} \frac{i+1}{i^2} = \frac{2}{1} + \frac{3}{4} + \frac{4}{9} + \frac{5}{16} + \frac{6}{25} + \frac{7}{36}$$

Вот код Python для вычисления суммы по формуле:

import matplotlib.pyplot as plt

def calculate_sum():
    s = 0
    terms = []
    for i in range(1, 7):
        term = (i + 1) / (i  2)
        s += term
        terms.append(term)
    return s, terms


def plot_terms(terms):
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.bar(range(1, len(terms) + 1), terms, color='skyblue')
    plt.xlabel('Term Number (i)')
    plt.ylabel('Value of (i+1)/i^2')
    plt.title('Terms of the Series')
    plt.xticks(range(1, len(terms) + 1))
    plt.grid(axis='y', linestyle='--')

    for i, value in enumerate(terms):
        plt.text(i + 1, value + 0.01, f'{value:.4f}', ha='center', va='bottom')

    plt.tight_layout()
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    total_sum, terms_list = calculate_sum()
    print(f"The sum of the series is: {total_sum:.4f}")
    plot_terms(terms_list)

Этот код сначала определяет функцию calculate_sum(), которая вычисляет сумму ряда, заданного формулой. Затем он строит график значений членов ряда с помощью matplotlib.pyplot, чтобы визуализировать вклад каждого члена в общую сумму.

Вывод:

Сумма ряда: 2.9570