Развитый, развитой, разви́тый — это три разных слова или варианты произношения одного? Проверьте себя по словарям. В каких словарях вы нашли нужные ответы?

Это формы и варианты одного многозначного слова развитый, но они различаются значением и ударением.

• разви́тый — причастие от глагола развить: разви́тый за несколько месяцев навык;
• ра́звитый — имеющий высокий уровень развития: ра́звитый ребёнок, ра́звитая промышленность;
• развито́й — подвергшийся развитию, усовершенствованный; этот вариант встречается в отдельных сочетаниях и фиксируется словарями как допустимый.

Нужные сведения можно найти в орфоэпическом, толковом и грамматическом словарях русского языка.