Развиваем умения по теме «Разность квадратов». Формула: Разность квадратов: a² - b² = (a + b) · (a - b). Пример: 9x² - y² = (3x + y) · (3x - y). (3x)²

Решение:

Продолжаем применять формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \) для следующих выражений.

1. \( (x - b)(x + b) = x^2 - b^2 \)
2. \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \)
3. \( (m - k)(m + k) = m^2 - k^2 \)
4. \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \)
5. \( (y - 3)(y + 3) = y^2 - 3^2 = y^2 - 9 \)
6. \( (x - 7)(x + 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49 \)
7. \( (6 - a)(6 + a) = 6^2 - a^2 = 36 - a^2 \)
8. \( (10 - t)(10 + t) = 10^2 - t^2 = 100 - t^2 \)
9. \( (4 + d)(4 - d) = 4^2 - d^2 = 16 - d^2 \)
10. \( (b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 \)
11. \( (7 + y)(7 - y) = 7^2 - y^2 = 49 - y^2 \)
12. \( (4 - y)(y + 4) = (4 - y)(4 + y) = 4^2 - y^2 = 16 - y^2 \)
13. \( (8 - y)(y + 8) = (8 - y)(8 + y) = 8^2 - y^2 = 64 - y^2 \)
14. \( (12 - z)(12 + z) = 12^2 - z^2 = 144 - z^2 \)
15. \( (\frac{1}{2} - y)(\frac{1}{2} + y) = (\frac{1}{2})^2 - y^2 = \frac{1}{4} - y^2 \)
16. \( (\frac{1}{4} - x)(\frac{1}{4} + x) = (\frac{1}{4})^2 - x^2 = \frac{1}{16} - x^2 \)
17. \( (y - \frac{3}{5})(y + \frac{3}{5}) = y^2 - (\frac{3}{5})^2 = y^2 - \frac{9}{25} \)
18. \( (21 - a)(21 + a) = 21^2 - a^2 = 441 - a^2 \)
19. \( (92 - x)(92 + x) = 92^2 - x^2 = 8464 - x^2 \)
20. \( (0.3 - z)(0.3 + z) = (0.3)^2 - z^2 = 0.09 - z^2 \)
21. \( (0.8 - b)(0.8 + b) = (0.8)^2 - b^2 = 0.64 - b^2 \)
22. \( (c - 0.9)(c + 0.9) = c^2 - (0.9)^2 = c^2 - 0.81 \)
23. \( (1.2 - k)(1.2 + k) = (1.2)^2 - k^2 = 1.44 - k^2 \)

Ответ: 1. x² - b²; 2. a² - b²; 3. m² - k²; 4. a² - b²; 5. y² - 9; 6. x² - 49; 7. 36 - a²; 8. 100 - t²; 9. 16 - d²; 10. b² - 9; 11. 49 - y²; 12. 16 - y²; 13. 64 - y²; 14. 144 - z²; 15. ¼ - y²; 16. 1/16 - x²; 17. y² - 9/25; 18. 441 - a²; 19. 8464 - x²; 20. 0.09 - z²; 21. 0.64 - b²; 22. c² - 0.81; 23. 1.44 - k².