Развёрнутый угол AOB разделён на два угла: AOC и COB. Чему равны углы AOC и COB, если угол COB в 5 раз больше угла AOC? Постройте эти углы.

Пусть угол AOC равен x°. Тогда угол COB равен 5x°. Так как AOB — развёрнутый угол, сумма частей равна 180°:

x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°.

Следовательно, ∠AOC = 30°, а ∠COB = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠AOC = 30°, ∠COB = 150°.