re: \frac{18}{7} : \frac{13}{14} - \frac{4}{14} \cdot \frac{9}{3} (2 - \frac{1}{5} \cdot 12).

Разбираемся:

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Не забудь упростить дроби и привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Сначала выполним деление:

\(\frac{18}{7} : \frac{13}{14} = \frac{18}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{18 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{18 \cdot 2}{13} = \frac{36}{13}\)

2. Выполним умножение в скобках:

\(\frac{1}{5} \cdot 12 = \frac{12}{5}\)

3. Выполним вычитание в скобках:

\(2 - \frac{12}{5} = \frac{10}{5} - \frac{12}{5} = -\frac{2}{5}\)

4. Выполним умножение:

\(\frac{4}{14} \cdot \frac{9}{3} = \frac{4 \cdot 9}{14 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 3}{14} = \frac{2 \cdot 3}{7} = \frac{6}{7}\)

5. Выполним умножение:

\(\frac{9}{3} \cdot ( - \frac{2}{5} ) = 3 \cdot ( - \frac{2}{5} ) = - \frac{6}{5}\)

6. Выполним умножение:

\(\frac{6}{7} \cdot ( - \frac{6}{5} ) = - \frac{36}{35}\)

7. Выполним вычитание:

\(\frac{13}{14} - \frac{6}{7} = \frac{13}{14} - \frac{12}{14} = \frac{1}{14}\)

8. Выполним вычитание:

\(\frac{1}{14} - ( - \frac{36}{35} ) = \frac{1}{14} + \frac{36}{35} = \frac{5}{70} + \frac{72}{70} = \frac{77}{70} = \frac{11}{10}\)

9. Выполним деление:

\(\frac{36}{13} : \frac{11}{10} = \frac{36}{13} \cdot \frac{10}{11} = \frac{360}{143}\)

Ответ: \(\frac{360}{143}\)