Для выбора правильного варианта нам нужно вспомнить правило образования отрицательных предложений в Present Simple.
Подлежащее 'They' стоит во множественном числе.
Для образования отрицания с местоимениями 'I', 'you', 'we', 'they' используется вспомогательный глагол 'do' с частицей 'not', то есть 'do not' или сокращенно 'don't'.
Таким образом, с подлежащим 'They' правильно использовать 'don't'.
Полное предложение будет: They don't play basketball on Monday.
Перевод: Они не играют в баскетбол в понедельник.
Ответ: don't