Ответ:

Перевод задания: Прочитайте предложение и выберите правильный вариант.

While Mary was watching TV, her mother was cooking dinner. (Пока Мэри смотрела телевизор, её мама готовила ужин.)

Обе ситуации происходили одновременно в прошлом: для длительного действия используем Past Continuous. С подлежащим her mother (единственное число) нужна форма was cooking.

Ответ: was cooking.