Ребро правильного тетраэдра равно 2 м. Вычисли площадь полной поверхности.

Решение:

Правильный тетраэдр — это объёмная геометрическая фигура, состоящая из четырёх равных равносторонних треугольников. Площадь полной поверхности тетраэдра равна сумме площадей этих четырёх треугольников.

1. Площадь одного равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S_{\text{треугольника}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.
2. В данном случае длина ребра тетраэдра \( a = 2 \) м.
3. Подставим значение \( a \) в формулу: \( S_{\text{треугольника}} = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3} \) м².
4. Площадь полной поверхности тетраэдра равна четырём площадям его граней: \( S_{\text{полная}} = 4 \times S_{\text{треугольника}} = 4 \times \sqrt{3} \) м².

Ответ: 4√3 м².