Ребус на доске. Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске. AA - BE = EB E - B = 6 Ответ: А =, В =, E =

Для решения ребуса необходимо найти такие цифры, чтобы равенства были верными.

Из второго уравнения E - B = 6 можно сделать вывод, что Е больше B на 6.

Поскольку цифры от 0 до 9, то возможны следующие варианты:

• E = 6, B = 0;
• E = 7, B = 1;
• E = 8, B = 2;
• E = 9, B = 3.

Рассмотрим первое уравнение: AA - BE = EB.

Представим его в числовом виде: 11 * A - (10 * B + E) = 10 * E + B

11 * A = 11 * E + 11 * B

A = E + B

Проверим варианты:

• E = 6, B = 0 => A = 6 + 0 = 6. Получаем 66 - 06 = 60 - верно.
• E = 7, B = 1 => A = 7 + 1 = 8. Получаем 88 - 17 = 71 - верно.
• E = 8, B = 2 => A = 8 + 2 = 10 - не подходит, так как А должна быть одной цифрой.
• E = 9, B = 3 => A = 9 + 3 = 12 - не подходит, так как А должна быть одной цифрой.

Подходят два варианта решения: 66 - 06 = 60 и 88 - 17 = 71. Выберем первый вариант, чтобы не использовать 0 в начале числа.

A = 8, B = 1, E = 7

Проверка: 88 - 17 = 71, 7 - 1 = 6

Ответ: A = 8, B = 1, E = 7