Ребус на доске. Коля стёр некоторые цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр — разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске. _9AB -AB9 216 Ответ: А = 0, В = 0.

Решим ребус, представленный на доске.

Сначала определимся с числами.

Нам дано выражение:

$$9AB - AB9 = 216$$

Представим его в виде:

$$900 + 10A + B - (100A + 10B + 9) = 216$$

Раскроем скобки:

$$900 + 10A + B - 100A - 10B - 9 = 216$$

Приведем подобные члены:

$$891 - 90A - 9B = 216$$

Перенесем известные значения в правую часть:

$$-90A + -9B = 216 - 891$$

$$-90A - 9B = -675$$

Разделим обе части уравнения на -9:

$$10A + B = 75$$

Из этого уравнения следует, что A и B - цифры, и что 10A + B = 75. Следовательно, A = 7 и B = 5.

Проверим: 975 - 759 = 216. Это верно.

Тогда ответ:

A = 7, B = 5

Ответ: A = 7, B = 5