В данном предложении необходимо определить, как пишется наречие с предлогом: слитно или раздельно. Наречие «врассыпную» означает «беспорядочно, в разные стороны». Его можно заменить синонимом «беспорядочно», поэтому пишем слитно.
Ответ: Ребятишки бросились врассыпную.