Reduce the expression $$\frac{a^{-3} b^{2}}{a^{-6} b^{-2}}$$

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).

Применим это правило к нашему выражению:

\[ \frac{a^{-3} b^{2}}{a^{-6} b^{-2}} = a^{-3 - (-6)} b^{2 - (-2)} \]

\[ = a^{-3 + 6} b^{2 + 2} \]

\[ = a^{3} b^{4} \]

Ответ: a3 b4