Реостат изготовлен из медной проволоки (удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом· мм² /м) длиной 13 м и площадью поперечного сечения 4,5 мм². Напряжение на зажимах реостата – 82 В. Рассчитай сопротивление реостата. Определи, выдержит ли предохранитель, рассчитанный на 10 А, силу тока в данной цепи.

Решение:

Для начала рассчитаем сопротивление реостата по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \[ R \] — сопротивление (Ом)
• \[ \rho \] — удельное сопротивление материала (Ом· мм²/м)
• \[ L \] — длина проводника (м)
• \[ S \] — площадь поперечного сечения (мм²)

Подставим значения:

\[ R = 0,0175 \ \text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \times \frac{13 \ \text{м}}{4,5 \ \text{мм}^2} \]

Вычисляем:

\[ R = 0,0175 \times \frac{13}{4,5} \approx 0,0175 \times 2,888... \approx 0,05055 \]

Округляем до сотых:

\[ R \approx 0,05 \ \text{Ом} \]

Теперь рассчитаем силу тока в цепи, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \[ I \] — сила тока (А)
• \[ U \] — напряжение (В)
• \[ R \] — сопротивление (Ом)

Подставим значения:

\[ I = \frac{82 \ \text{В}}{0,05 \ \text{Ом}} \]

Вычисляем:

\[ I = 1640 \ \text{А} \]

Сравниваем рассчитанную силу тока с номиналом предохранителя:

Рассчитанная сила тока (\[ 1640 \ \text{А} \]) значительно больше, чем сила тока, на которую рассчитан предохранитель (\[ 10 \ \text{А} \]).

Ответ: сопротивление реостата равно 0.05 Ом (округли до сотых); поскольку сила тока в цепи равна 1640.0 А (округли до десятых), то предохранитель, рассчитанный на 10 А, не выдержит такую силу тока (выбери правильный ответ).