Репетиционный вариант ОГЭ 2025 г. 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный треуголь- ник. Найдите длину медианы треугольни- ка, проведенной из вершины прямого угла. Ответ:

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Для начала, вспомним, что медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. 1. Найдем длину гипотенузы. По рисунку видно, что катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 клеткам. Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. \[c^2 = a^2 + b^2\] Где \( a = 6 \), \( b = 8 \). \[c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\] Тогда \( c = \sqrt{100} = 10 \). Гипотенуза равна 10. 2. Найдем длину медианы. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. \[m = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5\] Длина медианы равна 5.

Ответ: 5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!