Решаем задачу 2. Решить треугольник ABC, если a=6,3 см, b=6,3 см, ∠C=54°. Найти: ∠A, ∠B, c.

Так как a = b, треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠A = ∠B.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A = ∠B = (180° − 54°) / 2 = 63°.

По теореме косинусов:

c² = a² + b² − 2ab cos C = 6,3² + 6,3² − 2 · 6,3 · 6,3 · cos 54°.

c ≈ 5,72 см.

Ответ: ∠A = 63°; ∠B = 63°; c ≈ 5,72 см.