3. Решаем задачу. В плотно закрытой бутылке под давлением р = 120 кПа находится воздух. Сила давления воздуха на пробку F = 48 Н. Определите площадь S горлышка бутылки. Дано: Решение S-? Ответ: S = см².

Ответ: 4 см²

Решение:

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для давления:

\[p = \frac{F}{S}\]

где:

• \(p\) - давление, измеряемое в паскалях (Па);
• \(F\) - сила давления, измеряемая в ньютонах (Н);
• \(S\) - площадь, измеряемая в квадратных метрах (м²).

Нам нужно найти площадь \(S\), поэтому преобразуем формулу:

\[S = \frac{F}{p}\]

Дано:

• \(F = 48 \text{ Н}\)
• \(p = 120 \text{ кПа} = 120000 \text{ Па}\)

Подставим значения и найдем площадь в квадратных метрах:

\[S = \frac{48 \text{ Н}}{120000 \text{ Па}} = 0.0004 \text{ м}^2\]

Переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, зная, что \(1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2\):

\[S = 0.0004 \text{ м}^2 \cdot 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 4 \text{ см}^2\]

Ответ: 4 см²